5. 如图，小丽和爷爷一起爬楼。已知小丽的体重比爷爷的体重轻，他们同时从一楼出发，爬到五楼，结果小丽先到达。下列说法正确的是()。


A.爬到五楼时，小丽做的功比爷爷做的功多
B.小丽做功的功率一定比爷爷做功的功率大
C.爬到五楼时，爷爷做的功比小丽做的功多
D.爷爷做功的功率一定比小丽做功的功率大

5. C

【分析】
首先明确爬楼时是克服自身重力做功，功的计算公式为$W=Gh$。从一楼到五楼，两人上升的高度$h$相同，已知爷爷体重比小丽大，根据公式可判断做功多少；功率公式为$P=\frac{W}{t}$，功率大小取决于做功多少和所用时间，虽然爷爷做功多，但小丽用时短，无法直接比较功率大小，据此逐一分析选项。
【解析】
1. 做功多少的判断：
爬楼时人克服自身重力做功，公式为$ W = Gh $。
从一楼爬到五楼，两人上升的高度$ h $相同，且爷爷的体重$ G_{爷爷} ＞ G_{小丽} $，代入公式可得：$ W_{爷爷} = G_{爷爷}h ＞ G_{小丽}h = W_{小丽} $，因此爬到五楼时爷爷做的功比小丽多，A选项错误，C选项正确。
2. 功率大小的判断：
功率的计算公式为$ P = \frac{W}{t} $，爷爷做功$ W_{爷爷} ＞ W_{小丽} $，但小丽用时$ t_{小丽} ＜ t_{爷爷} $，功和时间两个变量都不相同，无法直接确定功率的大小关系，所以B、D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算；功率的比较
【点评】
本题考查功和功率的基础应用，核心是理解爬楼做功的实质是克服重力做功，明确功的影响因素是重力和上升高度，功率的影响因素是功和时间，避免忽略时间因素直接判断功率大小的误区。
【难度系数】
0.6

6. 一吊车在 $ 2 \, \mathrm{s} $ 内将 $ 1500 \, \mathrm{N} $ 的货物提高 $ 2 \, \mathrm{m} $ 后，在空中停留了 $ 3 \, \mathrm{s} $，又在 $ 5 \, \mathrm{s} $ 内沿水平方向将货物移送了 $ 10 \, \mathrm{m} $，则 $ 10 \, \mathrm{s} $ 内该吊车对货物做功的功率为()。

A.$ 300 \, \mathrm{W} $
B.$ 2000 \, \mathrm{W} $
C.$ 3000 \, \mathrm{W} $
D.$ 1500 \, \mathrm{W} $

6. A

【分析】
要解决这道题，需先明确做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。接着分析吊车三个阶段的做功情况：
1. 第一阶段：吊车对货物的拉力竖直向上，货物在拉力方向（竖直方向）移动了距离，此阶段拉力做功；
2. 第二阶段：货物在空中停留，没有移动距离，拉力不做功；
3. 第三阶段：货物沿水平方向移动，拉力方向竖直向上，货物在拉力方向上无移动距离，拉力不做功。
因此总功仅为第一阶段的做功，再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，用总功除以总时间即可求出功率。
【解析】
1. 计算吊车对货物做的总功：
吊车对货物的拉力$F=G=1500\,\mathrm{N}$（货物匀速上升，拉力与重力平衡），货物在竖直方向移动的距离$s=2\,\mathrm{m}$。
根据功的计算公式$W=Fs$，可得：
$W=1500\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=3000\,\mathrm{J}$。
空中停留和水平移送阶段拉力不做功，故总功$W_{\mathrm{总}}=3000\,\mathrm{J}$。
2. 计算功率：
总时间$t=2\,\mathrm{s}+3\,\mathrm{s}+5\,\mathrm{s}=10\,\mathrm{s}$，
根据功率公式$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，代入数据得：
$P=\frac{3000\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}}=300\,\mathrm{W}$。
【答案】
A
【知识点】
做功的必要因素；功的计算；功率的计算
【点评】
本题核心考查做功的判断及功、功率的计算，易错点是误认为水平移送货物时吊车对货物做功，需牢记：只有力和物体在力的方向上的距离同时存在时，力才做功。
【难度系数】
0.6

7. 一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面做直线运动，其 $ s - t $ 关系如图所示，下列说法正确的是()。


A.物体第 $ 20 \, \mathrm{s} $ 时的速度大于第 $ 8 \, \mathrm{s} $ 时的速度
B.$ 0 ∼ 12 \, \mathrm{s} $ 物体所受的拉力大于 $ 12 ∼ 24 \, \mathrm{s} $ 物体所受的拉力
C.$ 0 ∼ 12 \, \mathrm{s} $ 拉力做的功大于 $ 12 ∼ 24 \, \mathrm{s} $ 拉力做的功
D.$ 0 ∼ 12 \, \mathrm{s} $ 拉力做功的功率小于 $ 12 ∼ 24 \, \mathrm{s} $ 拉力做功的功率

7. C

【分析】
首先，通过s-t图像判断物体的运动状态：0~12s和12~24s物体均做匀速直线运动。
1. 比较速度：分别计算两段时间的速度，0~12s的速度 $ v_1=\frac{6\,\mathrm{m}}{12\,\mathrm{s}}=0.5\,\mathrm{m/s} $，12~24s的速度 $ v_2=\frac{8\,\mathrm{m}-6\,\mathrm{m}}{24\,\mathrm{s}-12\,\mathrm{s}}=\frac{1}{6}\,\mathrm{m/s}\approx0.17\,\mathrm{m/s} $，可知第20s的速度小于第8s的速度，A错误。
2. 分析拉力大小：物体匀速运动时拉力等于滑动摩擦力，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，故两段时间拉力相等，B错误。
3. 比较拉力做功：根据 $ W=Fs $，拉力F相同，0~12s的路程6m大于12~24s的路程2m，因此0~12s拉力做功更多，C正确。
4. 比较功率：根据 $ P=\frac{W}{t} $，两段时间均为12s，0~12s做功更多，故功率更大，D错误。
【解析】
步骤1：计算两段时间的速度
0~12s：物体做匀速直线运动，速度 $ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{6\,\mathrm{m}}{12\,\mathrm{s}} = 0.5\,\mathrm{m/s} $
12~24s：物体做匀速直线运动，速度 $ v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{8\,\mathrm{m}-6\,\mathrm{m}}{24\,\mathrm{s}-12\,\mathrm{s}} = \frac{2\,\mathrm{m}}{12\,\mathrm{s}} = \frac{1}{6}\,\mathrm{m/s} \approx 0.17\,\mathrm{m/s} $
因此第20s时的速度（等于$ v_2 $）小于第8s时的速度（等于$ v_1 $），A选项错误。
步骤2：分析拉力大小
物体做匀速直线运动时，拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等。由于物体对水平面的压力和接触面粗糙程度均不变，滑动摩擦力大小不变，因此0~12s和12~24s物体所受拉力大小相等，B选项错误。
步骤3：比较拉力做功
根据功的公式 $ W = Fs $，两段时间拉力$ F $相同：
0~12s：$ W_1 = F × 6\,\mathrm{m} $
12~24s：$ W_2 = F × 2\,\mathrm{m} $
显然 $ W_1 ＞ W_2 $，即0~12s拉力做的功大于12~24s拉力做的功，C选项正确。
步骤4：比较拉力做功的功率
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，两段时间 $ t_1 = t_2 = 12\,\mathrm{s} $，且 $ W_1 ＞ W_2 $，因此 $ P_1 = \frac{W_1}{12\,\mathrm{s}} ＞ P_2 = \frac{W_2}{12\,\mathrm{s}} $，即0~12s拉力做功的功率大于12~24s的功率，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像分析；功与功率计算；二力平衡
【点评】
本题结合s-t图像综合考查匀速直线运动的速度、二力平衡、功和功率的应用，关键是从图像中提取路程和时间信息，结合相关公式和规律分析选项，需要准确理解匀速直线运动的特点及功、功率的计算逻辑。
【难度系数】
0.6

8. 掉在水平地面上的弹性小球会弹起，而且弹跳的高度会越来越低。下图是小球弹跳的频闪照片，小球在 1、2 位置的高度一样。下列说法正确的是()。


A.小球在 1、2 位置的势能相同，机械能也相同
B.小球在 1、2 位置的动能相同，在 2 位置的机械能较小
C.小球在 1 位置的动能较大，机械能也较大
D.小球在 2 位置的势能较小，机械能也较小

8. C

【分析】
首先，根据重力势能的影响因素判断1、2位置的势能：重力势能与质量和高度有关，小球质量不变，1、2位置高度相同，因此两者势能相同。
其次，小球弹跳高度越来越低，说明运动中要克服空气阻力做功，机械能不断转化为内能，机械能逐渐减小，所以1位置的机械能大于2位置的机械能。
最后，结合机械能=动能+势能，在势能相同的情况下，机械能大的动能更大，因此1位置的动能大于2位置的动能，再逐一分析选项得出结论。
【解析】
1. 重力势能的判断：
小球质量不变，在1、2位置的高度相同，根据重力势能的影响公式$E_p=mgh$，可知小球在1、2位置的重力势能相等。
2. 机械能的变化分析：
小球弹跳高度逐渐降低，说明小球运动过程中需要克服空气阻力做功，机械能不断转化为内能，因此小球的机械能逐渐减小，即1位置的机械能大于2位置的机械能。
3. 动能的推导：
机械能等于动能与重力势能之和，即$E_{机}=E_k+E_p$。由于1、2位置重力势能$E_p$相同，1位置机械能$E_{机}$更大，因此1位置的动能$E_k$更大。
4. 选项分析：
A选项：小球在1、2位置势能相同，但机械能不同（1位置更大），A错误；
B选项：小球在1、2位置动能不同，1位置动能更大，B错误；
C选项：小球在1位置的动能较大，机械能也较大，C正确；
D选项：小球在2位置的势能与1位置相同，D错误。
【答案】
C
【知识点】
重力势能影响因素，机械能的转化，动能与机械能的关系
【点评】
本题结合小球弹跳的实际场景，考查机械能、动能、重力势能的相互转化及影响因素，核心是理解运动过程中克服阻力做功导致机械能损耗，需要综合分析势能、动能与机械能的关系，对能量转化的逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6

9. 如图，一个物体由 $ A $ 点沿光滑的斜面下滑，相继经过 $ B $、$ C $ 两点，已知 $ AB = BC $，物体在 $ AB $ 段重力做功 $ W_{1} $，功率为 $ P_{1} $；在 $ BC $ 段重力做功 $ W_{2} $，功率为 $ P_{2} $，下列关系正确的是()。


A.$ W_{1} = W_{2} $，$ P_{1} ＜ P_{2} $
B.$ W_{1} = W_{2} $，$ P_{1} = P_{2} $
C.$ W_{1} = W_{2} $，$ P_{1} ＞ P_{2} $
D.$ W_{1} \ne W_{2} $，$ P_{1} \ne P_{2} $

9. A

【分析】
要解决这道题，我们需要分两步分析：首先比较重力做功的大小，再比较功率的大小。
1. 重力做功的判断：根据重力做功公式$ W = Gh $，其中$ G $是物体重力，$ h $是物体下落的竖直高度。已知$ AB = BC $，斜面倾角不变，所以物体在AB段和BC段下落的竖直高度相等，且物体重力不变，因此两段重力做功相等。
2. 功率的判断：功率公式为$ P = \frac{W}{t} $，由于斜面光滑，物体下滑时速度越来越快，通过AB段的平均速度小于BC段的平均速度，在路程相等的情况下，AB段所用时间$ t_1 $大于BC段所用时间$ t_2 $。因为两段做功$ W_1 = W_2 $，根据功率公式，时间越长，功率越小，所以$ P_1 ＜ P_2 $。
【解析】
1. 比较重力做功：
重力做功公式为$ W = Gh $，物体重力$ G $不变。
因为$ AB = BC $，斜面倾角恒定，所以AB段和BC段对应的竖直下落高度$ h_1 = h_2 $。
因此$ W_1 = Gh_1 $，$ W_2 = Gh_2 $，可得$ W_1 = W_2 $。
2. 比较功率：
功率公式为$ P = \frac{W}{t} $。
物体沿光滑斜面下滑，速度逐渐增大，所以通过AB段的平均速度小于BC段的平均速度。
由于$ AB = BC $，根据$ t = \frac{s}{v} $，可知通过AB段的时间$ t_1 ＞ t_2 $。
又因为$ W_1 = W_2 $，代入功率公式可得$ P_1 = \frac{W_1}{t_1} $，$ P_2 = \frac{W_2}{t_2} $，所以$ P_1 ＜ P_2 $。
综上，$ W_1 = W_2 $，$ P_1 ＜ P_2 $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
重力做功计算、功率计算
【点评】
本题考查重力做功和功率的综合应用，关键是理解重力做功只与竖直高度有关，与路径无关；同时要结合物体下滑的运动状态判断运动时间，进而比较功率大小，需要熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.6