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1. 在弹性限度内,某种弹簧的长度(单位:cm)与所挂物体质量(单位:kg)之间的关系如下表所示。当所挂物体的质量为5 kg时,弹簧的长度为
23 cm
。答案
23 cm
2. 某材料的热导率$λ$[单位:$\mathrm{W/(m·K)}$]与温度$T$(单位:$\mathrm{° C}$)的关系如下表所示。根据表格中两者的对应关系,若热导率为$0.75\ \mathrm{W/(m·K)}$,则温度为
$700\ \mathrm{° C}$
。答案
$700\ \mathrm{° C}$
3. 一个蓄水池有$50\ \mathrm{m}^3$水,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量(单位:$\mathrm{m}^3$)与放水时间(单位:min)的关系如下表所示。放水
25
min后,水池中的水恰好放完。答案
25
4. 某商店为了减少商品的积压,采取降价销售的策略。某商品的原价为520元/件,随着不同幅度的降价,每降价10元,日销量增加5件。该商品降价金额$x$(单位:元)与日销量$y$(单位:件)之间的关系如下表所示:
(1)上表中的自变量是什么? 因变量是什么?
(2)可以估计降价前的日销量是
(3)若该商品的售价为420元,求该商品的日销量为多少件。
(1)上表中的自变量是什么? 因变量是什么?
(2)可以估计降价前的日销量是
155
件。(3)若该商品的售价为420元,求该商品的日销量为多少件。
答案
(1)自变量是降价金额，因变量是日销量。
(3)$(520 - 420) ÷ 10 × 5 + 155 = 205$（件），即日销量为205件。
(3)$(520 - 420) ÷ 10 × 5 + 155 = 205$（件），即日销量为205件。
5. 研究表明,气温(单位:$\mathrm{° C}$)会随距离地面的高度(单位:km)变化而变化,小明根据数据绘制了下面的表格:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用$b$表示距离地面的高度,用$t$表示气温,那么随着$b$逐渐变大,$t$的变化趋势是什么?
(3)你知道距离地面4 km高空的气温吗?
(4)你能预测出距离地面6 km高空的气温吗?
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用$b$表示距离地面的高度,用$t$表示气温,那么随着$b$逐渐变大,$t$的变化趋势是什么?
(3)你知道距离地面4 km高空的气温吗?
(4)你能预测出距离地面6 km高空的气温吗?
答案
(1)上表反映了距离地面的高度与气温之间的关系。距离地面的高度是自变量，气温是因变量。
(2)由表可知，随着$b$的增加，$t$逐渐减小。
(3)由表可知，距离地面4 km高空的气温是$-4\ \mathrm{° C}$。
(4)从表格中可以看出，高度每增加1 km，气温下降$6\ \mathrm{° C}$，所以距离地面6 km高空的气温是$-10 - 6 = -16(\mathrm{° C})$。
(2)由表可知，随着$b$的增加，$t$逐渐减小。
(3)由表可知，距离地面4 km高空的气温是$-4\ \mathrm{° C}$。
(4)从表格中可以看出，高度每增加1 km，气温下降$6\ \mathrm{° C}$，所以距离地面6 km高空的气温是$-10 - 6 = -16(\mathrm{° C})$。
