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1. 精心选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1) 一个食品罐头盒呈圆柱形,侧面积是$60π$平方厘米。在它的侧面围上一层包装纸(接头处有少许重叠),实际用去包装纸的面积可能是()平方厘米。
A. 180
B. 188.4
C. 190
(2) 一个长方体和一个圆锥底面积相等,高也相等,那么长方体的体积是圆锥的几倍?()
A. 9倍
B. 3倍
C. 无法确定
(1) 一个食品罐头盒呈圆柱形,侧面积是$60π$平方厘米。在它的侧面围上一层包装纸(接头处有少许重叠),实际用去包装纸的面积可能是()平方厘米。
A. 180
B. 188.4
C. 190
(2) 一个长方体和一个圆锥底面积相等,高也相等,那么长方体的体积是圆锥的几倍?()
A. 9倍
B. 3倍
C. 无法确定
答案
(1)
$60π \approx 60×3.14=188.4$（平方厘米）
因为接头处有重叠，实际用去包装纸的面积大于188.4平方厘米，故选C。
(2)
长方体体积 = 底面积×高
圆锥体积 = $\frac{1}{3}×$底面积×高
$(底面积×高)÷(\frac{1}{3}×底面积×高)=3$
故选B。
$60π \approx 60×3.14=188.4$（平方厘米）
因为接头处有重叠，实际用去包装纸的面积大于188.4平方厘米，故选C。
(2)
长方体体积 = 底面积×高
圆锥体积 = $\frac{1}{3}×$底面积×高
$(底面积×高)÷(\frac{1}{3}×底面积×高)=3$
故选B。
2. 一家饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装。从易拉罐的外面量,底面直径是6厘米,高是12厘米,易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。生产商这样标合理吗?
答案
6÷2=3（厘米）
3.14×3²×12=339.12（立方厘米）
339.12立方厘米=339.12毫升
339.12＜350
答：生产商这样标不合理。
3.14×3²×12=339.12（立方厘米）
339.12立方厘米=339.12毫升
339.12＜350
答：生产商这样标不合理。
3. 小红用彩纸和小棒做了一面长方形彩旗(如图所示)。旋转小棒,观察并想象彩旗旋转一周所成的形状。你知道旋转后红色部分和黄色部分的体积分别是多少吗?
]
]答案
3.14×3²×4=113.04（cm³）
黄色部分体积：113.04×$\frac{1}{3}$=37.68（cm³）
红色部分体积：113.04-37.68=75.36（cm³）
答：红色部分体积是75.36立方厘米，黄色部分体积是37.68立方厘米。
黄色部分体积：113.04×$\frac{1}{3}$=37.68（cm³）
红色部分体积：113.04-37.68=75.36（cm³）
答：红色部分体积是75.36立方厘米，黄色部分体积是37.68立方厘米。
4. 一段长方体木料,长、宽、高的比是$5:4:3$,棱长总和是96厘米。把它削成一个尽可能大的圆锥,求这个圆锥的体积。
答案
96÷4=24（厘米）
5+4+3=12
24÷12=2（厘米）
长：5×2=10（厘米）
宽：4×2=8（厘米）
高：3×2=6（厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^2×10=94.2$（立方厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^2×8=75.36$（立方厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^2×6=100.48$（立方厘米）
100.48＞94.2＞75.36
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。
5+4+3=12
24÷12=2（厘米）
长：5×2=10（厘米）
宽：4×2=8（厘米）
高：3×2=6（厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^2×10=94.2$（立方厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^2×8=75.36$（立方厘米）
$\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^2×6=100.48$（立方厘米）
100.48＞94.2＞75.36
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。
5. 一段圆柱形木料,底面半径为3厘米,长为12厘米。如果沿横截面截成2段,表面积将增加多少平方厘米? 如果沿直径和高垂直切成2块,表面积将增加多少平方厘米?
答案
3.14×3²×2
=3.14×9×2
=56.52（平方厘米）
12×(3×2)×2
=12×6×2
=144（平方厘米）
答：沿横截面截成2段，表面积将增加56.52平方厘米；沿直径和高垂直切成2块，表面积将增加144平方厘米。
=3.14×9×2
=56.52（平方厘米）
12×(3×2)×2
=12×6×2
=144（平方厘米）
答：沿横截面截成2段，表面积将增加56.52平方厘米；沿直径和高垂直切成2块，表面积将增加144平方厘米。
