登录
(1)一件商品按八折销售，现价是原价的(
80
)%，降价(20
)%。答案
1. (1)80 20
解析
【分析】
首先明确折扣的含义：几折表示现价是原价的百分之几十。所以八折意味着现价是原价的80%。接着把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分比，就能算出降价的百分比。
【解析】
1. 根据折扣定义，八折表示现价是原价的80%，因此第一个空填80。
2. 计算降价百分比：将原价视为单位“1”，降价百分比 = 1 - 现价占原价的百分比 = 1 - 80% = 20%，因此第二个空填20。
【答案】
80；20
【知识点】
折扣问题
【点评】
本题属于基础的折扣应用题，核心是理解折扣的基本概念，只要能准确将原价看作单位“1”，就能快速计算出现价占比和降价百分比。
【难度系数】
0.9
首先明确折扣的含义：几折表示现价是原价的百分之几十。所以八折意味着现价是原价的80%。接着把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分比，就能算出降价的百分比。
【解析】
1. 根据折扣定义，八折表示现价是原价的80%，因此第一个空填80。
2. 计算降价百分比：将原价视为单位“1”，降价百分比 = 1 - 现价占原价的百分比 = 1 - 80% = 20%，因此第二个空填20。
【答案】
80；20
【知识点】
折扣问题
【点评】
本题属于基础的折扣应用题，核心是理解折扣的基本概念，只要能准确将原价看作单位“1”，就能快速计算出现价占比和降价百分比。
【难度系数】
0.9
(2)今年产量比去年增产二成，把(
去年产量
)看作单位“1”，也就是(增加的产量
)占(去年产量
)的 20%。答案
1. (2)去年产量 增加的产量 去年产量
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 确定单位“1”：在百分数应用题中，通常“比”“是”“占”后面的量为单位“1”，题目中说“今年产量比去年增产二成”，所以把去年产量看作单位“1”。
2. 理解“增产二成”的含义：“二成”等于20%，“增产二成”指的是今年比去年多生产的产量，也就是增加的产量占去年产量的20%。
【解析】
1. 单位“1”的判断：根据“今年产量比去年增产二成”中“比”字后的量，确定把去年产量看作单位“1”。
2. 成数的含义：“二成”即20%，增产二成表示今年比去年增加的产量占去年产量的20%。
【答案】
去年产量；增加的产量；去年产量
【知识点】
1. 单位“1”的确定
2. 成数的意义
【点评】
本题考查百分数中成数的概念及单位“1”的判断方法，属于百分数应用的基础题型。解题关键是掌握“比”后量为单位“1”的判断规则，明确成数与百分数的转换关系，理解增产二成的实际含义。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 确定单位“1”：在百分数应用题中，通常“比”“是”“占”后面的量为单位“1”，题目中说“今年产量比去年增产二成”，所以把去年产量看作单位“1”。
2. 理解“增产二成”的含义：“二成”等于20%，“增产二成”指的是今年比去年多生产的产量，也就是增加的产量占去年产量的20%。
【解析】
1. 单位“1”的判断：根据“今年产量比去年增产二成”中“比”字后的量，确定把去年产量看作单位“1”。
2. 成数的含义：“二成”即20%，增产二成表示今年比去年增加的产量占去年产量的20%。
【答案】
去年产量；增加的产量；去年产量
【知识点】
1. 单位“1”的确定
2. 成数的意义
【点评】
本题考查百分数中成数的概念及单位“1”的判断方法，属于百分数应用的基础题型。解题关键是掌握“比”后量为单位“1”的判断规则，明确成数与百分数的转换关系，理解增产二成的实际含义。
【难度系数】
0.9
(3)一本书降价一成，可以理解为现价比原价少(
10%
)，把原价看作单位“1”，降价前与降价后的价格的比是(10:9
)。答案
1. (3)10% 10:9
解析
【分析】
首先要理解“一成”的含义，一成就是10%，所以现价比原价少的部分就是一成，即10%。接着把原价看作单位“1”，降价一成后，现价就是原价的1-10%=90%，然后写出原价与现价的比，再化简成最简整数比即可。
【解析】
1. 明确“一成”的含义：“一成”表示10%，因此现价比原价少10%；
2. 计算降价后的价格：把原价看作单位“1”，则降价后的现价为$1 - 10\% = 90\% = 0.9$；
3. 求价格比并化简：降价前（原价）与降价后（现价）的价格比为$1:0.9$，将比的前项和后项同时乘10，化为最简整数比$10:9$。
【答案】
10%；10:9
【知识点】
成数的意义、比的化简、单位“1”的判定
【点评】
本题考查成数与比的基础知识，解题关键是理解成数与百分数的转化关系，找准单位“1”，掌握比的化简方法，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
首先要理解“一成”的含义，一成就是10%，所以现价比原价少的部分就是一成，即10%。接着把原价看作单位“1”，降价一成后，现价就是原价的1-10%=90%，然后写出原价与现价的比，再化简成最简整数比即可。
【解析】
1. 明确“一成”的含义：“一成”表示10%，因此现价比原价少10%；
2. 计算降价后的价格：把原价看作单位“1”，则降价后的现价为$1 - 10\% = 90\% = 0.9$；
3. 求价格比并化简：降价前（原价）与降价后（现价）的价格比为$1:0.9$，将比的前项和后项同时乘10，化为最简整数比$10:9$。
【答案】
10%；10:9
【知识点】
成数的意义、比的化简、单位“1”的判定
【点评】
本题考查成数与比的基础知识，解题关键是理解成数与百分数的转化关系，找准单位“1”，掌握比的化简方法，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
(4)爸爸把 5000 元存入银行，定期一年，年利率是 2.25%。到期后，他应得利息(
112.5
)元。答案
1. (4)112.5
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆利息的计算方法：利息=本金×年利率×存期。题目中已明确给出本金为5000元，年利率是2.25%，存期为1年，只需将这些数值代入公式进行计算，就能得到到期后应得的利息。
【解析】
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期
代入题目中的数据：
$\begin{aligned}5000×2.25\%×1&=5000×0.0225×1\\&=112.5\end{aligned}$
【答案】
112.5
【知识点】
利息的计算
【点评】
本题考查利息计算公式的基础应用，题目条件清晰直接，只要准确记住并运用利息计算公式，就能轻松得出结果，属于巩固基础的典型题型。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆利息的计算方法：利息=本金×年利率×存期。题目中已明确给出本金为5000元，年利率是2.25%，存期为1年，只需将这些数值代入公式进行计算，就能得到到期后应得的利息。
【解析】
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期
代入题目中的数据：
$\begin{aligned}5000×2.25\%×1&=5000×0.0225×1\\&=112.5\end{aligned}$
【答案】
112.5
【知识点】
利息的计算
【点评】
本题考查利息计算公式的基础应用，题目条件清晰直接，只要准确记住并运用利息计算公式，就能轻松得出结果，属于巩固基础的典型题型。
【难度系数】
0.9
(5)我国目前购买摩托车需要缴纳 10%的购置税，张先生花 4800 元购买摩托车，需要缴纳(
480
)元购置税。答案
1. (5)480
解析
【分析】
这是一道百分数应用的实际问题，解题关键是理解购置税的计算逻辑：购置税金额=摩托车总价×购置税率。首先明确已知条件，摩托车总价为4800元，购置税率是10%，我们只需要计算4800的10%是多少，用乘法运算就能得到结果。
【解析】
购置税的计算公式为：购置税金额 = 摩托车总价 × 购置税率
将已知数据代入公式：
4800×10% = 4800×0.1 = 480（元）
【答案】
480
【知识点】
百分数的乘法应用
【点评】
本题考查税率相关的实际问题，核心是掌握“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”的方法，题目贴近生活场景，容易理解，能帮助学生巩固百分数在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.9
这是一道百分数应用的实际问题，解题关键是理解购置税的计算逻辑：购置税金额=摩托车总价×购置税率。首先明确已知条件，摩托车总价为4800元，购置税率是10%，我们只需要计算4800的10%是多少，用乘法运算就能得到结果。
【解析】
购置税的计算公式为：购置税金额 = 摩托车总价 × 购置税率
将已知数据代入公式：
4800×10% = 4800×0.1 = 480（元）
【答案】
480
【知识点】
百分数的乘法应用
【点评】
本题考查税率相关的实际问题，核心是掌握“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”的方法，题目贴近生活场景，容易理解，能帮助学生巩固百分数在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.9
(6)一种衣服原价每件 50 元，现在每件 45 元。商场打(
九
)折销售。答案
1. (6)九
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确折扣的定义：几折表示现价是原价的百分之几十。所以解题思路是先求出现价是原价的百分之几，再将这个百分数转化为对应的折扣。具体步骤为：用现价除以原价，得到的商转化为百分数，最后根据百分数确定折扣数。
【解析】
第一步，计算现价是原价的百分之几：
$45÷50 = 0.9 = 90\%$
第二步，根据折扣的意义，90%对应的折扣是九折。
【答案】
九
【知识点】
折扣问题
【点评】
本题考查折扣的基本概念及计算方法，核心是理解现价与原价的比例关系，将百分数转化为折扣，属于基础应用型题目，有助于巩固对折扣含义的理解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确折扣的定义：几折表示现价是原价的百分之几十。所以解题思路是先求出现价是原价的百分之几，再将这个百分数转化为对应的折扣。具体步骤为：用现价除以原价，得到的商转化为百分数，最后根据百分数确定折扣数。
【解析】
第一步，计算现价是原价的百分之几：
$45÷50 = 0.9 = 90\%$
第二步，根据折扣的意义，90%对应的折扣是九折。
【答案】
九
【知识点】
折扣问题
【点评】
本题考查折扣的基本概念及计算方法，核心是理解现价与原价的比例关系，将百分数转化为折扣，属于基础应用型题目，有助于巩固对折扣含义的理解。
【难度系数】
0.9
2. 判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)一种商品，现价 40 元，比原价降低了 20%，就是说现价比原价降低了 8 元。 (
(2)一本书按四折出售，就是便宜了四成。 (
(3)存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。 (
(4)一种商品打九八折出售，就是降低了原价的 2%出售。 (
(1)一种商品，现价 40 元，比原价降低了 20%，就是说现价比原价降低了 8 元。 (
×
)(2)一本书按四折出售，就是便宜了四成。 (
×
)(3)存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。 (
√
)(4)一种商品打九八折出售，就是降低了原价的 2%出售。 (
√
)答案
2. (1)× (2)× (3)√ (4)√
解析
【分析】
我们逐个分析每道小题：
(1) 要判断现价比原价降低的金额，需先确定原价。原价是单位“1”，现价比原价降低20%，说明现价是原价的(1-20%)，先通过现价求出原价，再计算降低的金额，与题目中的8元对比。
(2) 四折出售指现价是原价的40%，便宜的部分是原价的(1-40%)，转化为成数后和“便宜四成”对比。
(3) 根据利息计算公式：利息=本金×利率×存期，当存期一定且利率不变时，本金与利息成正比例关系，本金越多利息越多。
(4) 九八折出售表示现价是原价的98%，降低的幅度为1减去折扣对应的百分比，判断是否为原价的2%。
【解析】
(1) 计算原价：$40÷(1-20\%)=40÷0.8=50$（元），现价比原价降低$50-40=10$（元），不是8元，故打“×”。
(2) 四折出售时，便宜的幅度为$1-40\%=60\%$，即便宜六成，不是四成，故打“×”。
(3) 由利息公式可知，存期一定时，在利率不变的前提下，本金越多利息越多，故打“√”。
(4) 九八折出售，降低的幅度为$1-98\%=2\%$，即降低原价的2%出售，故打“√”。
【答案】
(1)× (2)× (3)√ (4)√
【知识点】
百分数的折扣应用、利息计算、成数概念
【点评】
本题聚焦百分数在经济生活中的实际应用，核心是找准单位“1”，明确折扣、成数的含义，掌握利息公式中各量的关系，避免混淆概念导致判断错误。
【难度系数】
0.6
我们逐个分析每道小题：
(1) 要判断现价比原价降低的金额，需先确定原价。原价是单位“1”，现价比原价降低20%，说明现价是原价的(1-20%)，先通过现价求出原价，再计算降低的金额，与题目中的8元对比。
(2) 四折出售指现价是原价的40%，便宜的部分是原价的(1-40%)，转化为成数后和“便宜四成”对比。
(3) 根据利息计算公式：利息=本金×利率×存期，当存期一定且利率不变时，本金与利息成正比例关系，本金越多利息越多。
(4) 九八折出售表示现价是原价的98%，降低的幅度为1减去折扣对应的百分比，判断是否为原价的2%。
【解析】
(1) 计算原价：$40÷(1-20\%)=40÷0.8=50$（元），现价比原价降低$50-40=10$（元），不是8元，故打“×”。
(2) 四折出售时，便宜的幅度为$1-40\%=60\%$，即便宜六成，不是四成，故打“×”。
(3) 由利息公式可知，存期一定时，在利率不变的前提下，本金越多利息越多，故打“√”。
(4) 九八折出售，降低的幅度为$1-98\%=2\%$，即降低原价的2%出售，故打“√”。
【答案】
(1)× (2)× (3)√ (4)√
【知识点】
百分数的折扣应用、利息计算、成数概念
【点评】
本题聚焦百分数在经济生活中的实际应用，核心是找准单位“1”，明确折扣、成数的含义，掌握利息公式中各量的关系，避免混淆概念导致判断错误。
【难度系数】
0.6
3. 去年 10 月，小亮爸爸的公司净利润是 15 万元，他打算把其中的 30%存入银行，存期为三年，利率是 5.4%，到期后实际可得利息多少元?
答案
3. 150000×30%×5.4%×3=7290(元)
解析
【分析】
要解决这个问题，核心是运用利息计算公式：利息=本金×利率×存期。首先需确定存入银行的本金，题目中是净利润的30%，所以第一步要算出本金（注意先统一单位，将万元换算为元）；再把本金、年利率、存期代入公式，即可算出到期后的实际利息。
【解析】
1. 单位换算：15万元 = 150000元
2. 计算存入银行的本金：$150000×30\% = 45000$（元）
3. 根据利息公式计算利息：$45000×5.4\%×3 = 7290$（元）
综合算式：$150000×30\%×5.4\%×3 = 7290$（元）
【答案】
7290元
【知识点】
利息计算、百分数应用、单位换算
【点评】
本题是百分数与利息计算的结合应用题，重点考查学生对利息计算公式的掌握，以及百分数乘法运算的实际应用。解题时需注意单位统一，理清本金、利率、存期三个关键量的关系，属于基础应用型题目，能帮助学生提升数学知识在实际生活中的应用能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，核心是运用利息计算公式：利息=本金×利率×存期。首先需确定存入银行的本金，题目中是净利润的30%，所以第一步要算出本金（注意先统一单位，将万元换算为元）；再把本金、年利率、存期代入公式，即可算出到期后的实际利息。
【解析】
1. 单位换算：15万元 = 150000元
2. 计算存入银行的本金：$150000×30\% = 45000$（元）
3. 根据利息公式计算利息：$45000×5.4\%×3 = 7290$（元）
综合算式：$150000×30\%×5.4\%×3 = 7290$（元）
【答案】
7290元
【知识点】
利息计算、百分数应用、单位换算
【点评】
本题是百分数与利息计算的结合应用题，重点考查学生对利息计算公式的掌握，以及百分数乘法运算的实际应用。解题时需注意单位统一，理清本金、利率、存期三个关键量的关系，属于基础应用型题目，能帮助学生提升数学知识在实际生活中的应用能力。
【难度系数】
0.8
4. 阳光小区的房价原来每平方米 6000 元，现在上涨了 25%。
(1)现在买房还需缴纳 1.5%的契税，该小区一套 100 平方米的房子，按现价买，应纳税多少元?
(2)如果全款购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套 100 平方米的房子共付房款多少元? (不计契税)
(1)现在买房还需缴纳 1.5%的契税，该小区一套 100 平方米的房子，按现价买，应纳税多少元?
(2)如果全款购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套 100 平方米的房子共付房款多少元? (不计契税)
答案
4. (1)7500×100×1.5%=11250(元)
(2)7500×100×95%=712500(元)
(2)7500×100×95%=712500(元)
解析
【分析】
要解决这两个问题，首先需先求出现在每平方米的房价：原来房价每平方米6000元，上涨25%，则现价是原价的(1+25%)，计算出现价后再分别处理两个问题。
(1) 计算应纳税额时，先算出100平方米房子的现价总价，再用总价乘以契税税率1.5%，即可得到应纳税额；
(2) 计算优惠后房款时，用100平方米房子的现价总价乘以九五折（即95%），就能得到优惠后的实际房款。
【解析】
首先计算现在每平方米的房价：
$6000×(1+25\%)=6000×1.25=7500$（元/平方米）
(1) 计算100平方米房子的现价总价：$7500×100=750000$（元）
应纳税额：$750000×1.5\%=11250$（元）
(2) 优惠后实际房款：$7500×100×95\%=750000×0.95=712500$（元）
【答案】
(1) 11250元；(2) 712500元
【知识点】
百分数的实际应用、折扣问题、税率计算
【点评】
本题考查百分数在房价、契税、购房优惠等实际生活场景中的应用，解题关键是先准确计算出现行房价，再根据不同问题找准对应的百分比计算基数，理清数量关系后逐步计算即可。
【难度系数】
0.8
要解决这两个问题，首先需先求出现在每平方米的房价：原来房价每平方米6000元，上涨25%，则现价是原价的(1+25%)，计算出现价后再分别处理两个问题。
(1) 计算应纳税额时，先算出100平方米房子的现价总价，再用总价乘以契税税率1.5%，即可得到应纳税额；
(2) 计算优惠后房款时，用100平方米房子的现价总价乘以九五折（即95%），就能得到优惠后的实际房款。
【解析】
首先计算现在每平方米的房价：
$6000×(1+25\%)=6000×1.25=7500$（元/平方米）
(1) 计算100平方米房子的现价总价：$7500×100=750000$（元）
应纳税额：$750000×1.5\%=11250$（元）
(2) 优惠后实际房款：$7500×100×95\%=750000×0.95=712500$（元）
【答案】
(1) 11250元；(2) 712500元
【知识点】
百分数的实际应用、折扣问题、税率计算
【点评】
本题考查百分数在房价、契税、购房优惠等实际生活场景中的应用，解题关键是先准确计算出现行房价，再根据不同问题找准对应的百分比计算基数，理清数量关系后逐步计算即可。
【难度系数】
0.8
