1. 判断题。
(1)小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。( )
(2)甲数是1.75,比乙数少0.75,乙数是1。( )
(3)5.42+3.78= 9.20,小数末尾的“0”可以去掉,所以结果是9.2。( )
(4)两个一位小数相加,和的小数位数最多是一位。( )
(1)小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。( )
(2)甲数是1.75,比乙数少0.75,乙数是1。( )
(3)5.42+3.78= 9.20,小数末尾的“0”可以去掉,所以结果是9.2。( )
(4)两个一位小数相加,和的小数位数最多是一位。( )
答案
√
×
√
√
×
√
√
解析
(1)小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同,都是将两个数合并成一个数,或求两个数的差,所以此题正确。
(2)甲数是1.75,比乙数少0.75,那么乙数应该是甲数加上这个差值,即1.75 + 0.75 = 2.5,而不是1,所以此题错误。
(3)5.42 + 3.78 确实等于 9.20,小数末尾的“0”在数学中通常可以去掉,不影响数值大小,所以此题正确,但需要注意题目中的表述方式,它是在说明一个数学事实,而非询问是否可以去掉。
(4)两个一位小数相加,其结果的小数位数取决于两个加数的小数部分。如果两个加数的小数部分相加不超过1,则和的小数位数为一位;如果超过1,则和的小数位数会增多,但题目中说“最多是一位”,这是不准确的,例如0.5 + 0.6 = 1.1(一位小数),但0.9 + 0.8 = 1.7(也是一位小数,若考虑进位情况,如0.99+0.1=1.09则为两位)。然而,若考虑两个小数相加后可能产生的进位,使得结果成为整数或小数位数减少(如1.25+0.75=2),但“最多”这一表述指的是在常规情况下不加进位考虑时的最多位数,实际上两位一位小数相加,在不考虑整数结果的情况下,最多可以直接相加得到两位小数(如0.1+0.2=0.3,但0.9+0.8=1.7,若考虑更极端如0.99+0.1=1.09),但题目中的说法在常规理解下(即不考虑结果变为整数的情况)可视为正确,因为通常我们关注的是直接相加的结果位数,而非进位后可能减少的位数。但严格来说,此题表述存在歧义,不过按照常规教学理解,我们可认为此题想要表达的是直接相加的小数位数情况,故判断为正确,但需注意其表述的不严谨性。在本题的语境下,我们按照常规理解来判断。
(2)甲数是1.75,比乙数少0.75,那么乙数应该是甲数加上这个差值,即1.75 + 0.75 = 2.5,而不是1,所以此题错误。
(3)5.42 + 3.78 确实等于 9.20,小数末尾的“0”在数学中通常可以去掉,不影响数值大小,所以此题正确,但需要注意题目中的表述方式,它是在说明一个数学事实,而非询问是否可以去掉。
(4)两个一位小数相加,其结果的小数位数取决于两个加数的小数部分。如果两个加数的小数部分相加不超过1,则和的小数位数为一位;如果超过1,则和的小数位数会增多,但题目中说“最多是一位”,这是不准确的,例如0.5 + 0.6 = 1.1(一位小数),但0.9 + 0.8 = 1.7(也是一位小数,若考虑进位情况,如0.99+0.1=1.09则为两位)。然而,若考虑两个小数相加后可能产生的进位,使得结果成为整数或小数位数减少(如1.25+0.75=2),但“最多”这一表述指的是在常规情况下不加进位考虑时的最多位数,实际上两位一位小数相加,在不考虑整数结果的情况下,最多可以直接相加得到两位小数(如0.1+0.2=0.3,但0.9+0.8=1.7,若考虑更极端如0.99+0.1=1.09),但题目中的说法在常规理解下(即不考虑结果变为整数的情况)可视为正确,因为通常我们关注的是直接相加的结果位数,而非进位后可能减少的位数。但严格来说,此题表述存在歧义,不过按照常规教学理解,我们可认为此题想要表达的是直接相加的小数位数情况,故判断为正确,但需注意其表述的不严谨性。在本题的语境下,我们按照常规理解来判断。
(1)小王计算一道小数减法题时,不小心把减数增加了2.5,被减数不变,这样得到的结果与正确的结果相比,( )。
A.多了2.5
B.少了2.5
C.不变
A.多了2.5
B.少了2.5
C.不变
答案
B
解析
设被减数为$a$,减数为$b$,正确结果为$a - b$。减数增加$2.5$后,新减数为$b + 2.5$,新结果为$a-(b + 2.5)=a - b-2.5$。新结果比正确结果少了$2.5$。
B
B
(2)从1里面连续减去( )个0.1,结果是0。
A.100
B.10
C.1000
A.100
B.10
C.1000
答案
B
解析
1里面有10个0.1,故从1里面连续减去10个0.1,结果是0。
B
B
(3)小明计算1.39加一个一位小数时,由于错误地把小数的末位对齐,结果得1.84。正确的结果是( )。
A.4.5
B.5.89
C.6.34
A.4.5
B.5.89
C.6.34
答案
B
解析
1.84 - 1.39 = 0.45
一位小数应为4.5
1.39 + 4.5 = 5.89
B
一位小数应为4.5
1.39 + 4.5 = 5.89
B
3. 妈妈带了50元钱去超市购物,超市部分商品价格如下表。
| 毛巾 | 薯片 | 洗手液 | 酱油 | 饼干 |
| 12.5元/条 | 9.9元/筒 | 21元/瓶 | 8.6元/瓶 | 10.75元/袋 |

(1)妈妈最多可以买几种商品?怎样买?
(2)买2瓶洗手液和1瓶酱油,妈妈带的钱够吗?如果不够,还差多少元?
| 毛巾 | 薯片 | 洗手液 | 酱油 | 饼干 |
| 12.5元/条 | 9.9元/筒 | 21元/瓶 | 8.6元/瓶 | 10.75元/袋 |
(1)妈妈最多可以买几种商品?怎样买?
(2)买2瓶洗手液和1瓶酱油,妈妈带的钱够吗?如果不够,还差多少元?
答案
12.5+9.9+10.75+8.6=41.75(元)
50>41.75
答:妈妈最多可以买4种商品,买一条毛巾、一筒薯片、一瓶酱油和一袋饼干。
2×21+8.6=50.6(元)
50.6>50
50.6-50=0.6(元)
答:妈妈带的钱不够,还差0.6元。
50>41.75
答:妈妈最多可以买4种商品,买一条毛巾、一筒薯片、一瓶酱油和一袋饼干。
2×21+8.6=50.6(元)
50.6>50
50.6-50=0.6(元)
答:妈妈带的钱不够,还差0.6元。
4. 甲、乙、丙三个数的和是10.43,甲、乙两个数的和是6.18,甲、丙两个数的和是6.75。甲、乙、丙三个数各是多少?
答案
丙: 10.43-6.18=4.25
甲: 6.75-4.25=2.5
乙: 6.18-2.5=3.68
答:甲是2.5 ,乙是3.68 ,丙是4.25。
甲: 6.75-4.25=2.5
乙: 6.18-2.5=3.68
答:甲是2.5 ,乙是3.68 ,丙是4.25。
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